物理エンジンで学ぶC言語[Step1:物体の描画]

step1.cppの実行画面

後学期は機械工学科の学生にＣ言語を教えています．前学期でロボティクス学科の学生に，物理エンジンを使い楽しみながらＣ言語をマスターすることを目指して講義を行い，物理エンジンにはOpen Dynamics Engine (ODE)を使用しました．授業アンケートを見ると説明不足という声が多かったので，このブログでももう少し詳しく説明していきたいと思います．内容的には今年６月に連載した「ODEで学ぶC言語2」と同じです．

なお，講義では別の教科書で一通りC言語を教えたので，プログラミング能力を高めるための演習ベースになり，C言語に対する細かい説明はあまりしません．プログラミングの楽しい演習だと思ってください．

今回は何もなかった仮想空間に物体を表示させてみましょう．ODEではいろいろな形状がサポートされています．ここではその中でも使い方が最も簡単な球を表示させます．

/* step1 球の表示　*/
#include "dm1.h"

double R[12];                  // 回転行列(姿勢)の値を入れる配列
double p[3] = {0.0, 0.0, 1.0}; // 位置(x,y,z)[m]
double r = 0.2;                // 半径 [m]

void simLoop(int pause)        /***  シミュレーションループ　***/
{
  dsDrawSphere(p,R,r);         // 球の描画
}

int main()         /*** main関数 ***/
{
  dmLoop(800, 600, simLoop); // シミュレーションループ（ウインドウの横，縦）
  return 0;
}

まず，２行目のdm1.hはＯＤＥをより簡単に使うためのヘッダーファイルです．Step1ではまだ説明しません．

一般的に物体を３次元空間上に表示させるためには，物体の位置と姿勢を決める必要があります．ODEでは姿勢を回転行列とよばれる行列で表しています．その行列の要素を格納するのが配列R[12]です．回転行列は３×３の行列なので，１次元配列では要素数が９個で十分ですが，ODEでは高速化のために要素数12個の配列を用意します．配列の4, 8, 12番目の様子は０になっています．なお，R[12]には謎のヘッダファイルdm1.hの中で単位行列が設定されています．

また，位置は要素数３個のdouble型の配列p[3]に格納しています．位置のx座標(手前方向）を表す変数pの1番目の要素p[0]には0.0[m]，y座標（右方向）, z座標（高さ方向）を表すp[1], p[2]には0.0[m],　1.0[m]が設定されています．座標系は右手系です。上の図では中心から赤いピラミッドの方向がｘ軸の正，青いピラミッドの方向がｙ軸の正，上空方向がz軸の正です．ODEでは単位系はSI単位系で，長さはm，質量はkg，力はNとなります．

ソースコードのなかほどにあるsimLoop関数にシミュレーションでやりたいことを書きます．ここでは，球を表示したいのでdsDrawSphere関数を使って，位置p，姿勢R, 半径rの球を描画しています．なお、このソースコードだけではわかりませんが、simLoop関数はdmLoop関数の中で毎回呼び出されています。

今回はこれで終わりです．簡単でしたね．なお，この説明でわからない場合は，わからない部分をコメントに書いて頂けると補足説明します．

ホームワーク１
1. step1-101217.zipをダウンロードし，実行してください．
2. 手順
  - ode-0.11.1がインストールされていなかったらこの説明に従いインストールする．
  - ダウンロードしたファイルをc:\ode-0.11.1\myprogの中に保存する．
  - そこで解凍する．c:\ode-0.11.1\myprog\step1というフォルダが作られます．
  - c:\ode-0.11.1\myprog\step1\step1.cbpをダブルクリックしてcodeblocksを起動しビルド・実行する．ダブルクリックするファイルの拡張子はcbpです．間違ってcppをダブルクリックしないように！
3. 球の位置と大きさを変更してみましょう．
  - プロトタイプ宣言
    - void dsDrawSphere(const double　p[3], const double R[12], double r)
  - 引数p[3]は位置，R[12]は姿勢，rは半径.
4. 直方体を表示させてください．次の関数を使います．
  - プロトタイプ宣言
    - void dsDrawBox(const double　p[3], const double R[12], const double sides[3])
  - 上は関数のプロトタイプ宣言の形式なので，呼び出すときはconst doubleなどの型名を入れてはいけません．引数が配列の場合は，サンプルプログラムのように配列名だけを入れてください．
    例　dsDrawBox(p, R, sides); // 呼び出す場合は配列名だけ
  - 1, 2番目の引数はdsDrawSphereのときと同じです．3番目の引数は直方体のx,y,z方向のサイズ[m]が入っている要素数3個の配列です．位置を表す配列pと同じように初期化すれば大丈夫です．
  - なお, doubleの前にあるconstは値を変えてはいけないという意味です。円柱を表示させてください
5. 円柱を表示させましょう．
  - プロトタイプ宣言
    - void dsDrawCylinder(const double　p[3], const double R[12], double l, double r );
  - ここで，lは長さ，rは半径です．
6. カプセルを表示させてください．dsDrawCapsuleでビルドできなエラーを直しましたので、最新のソースコードstep1-101217.zipをダウンロードし、それを変更してプログラムを作成してください。
  - プロトタイプ宣言
    - void dsDrawCapsule(const double p[3], const double R[12], double l, float r );

以上